设A={X｜X^2+p-12=0},B={X｜X^2+qX-r=0},切A不等于B,A和B的并集={-3,4},A和B的交集={-3},求p,q,r的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 02:39:10
设A={X｜X^2+p-12=0},B={X｜X^2+qX-r=0},切A不等于B,A和B的并集={-3,4},A和B的交集={-3},求p,q,r的值。

因为A∪B={-3,4}
A∩B={-3}
又A中两解之积为-12
所以A={-3,4}B={-3}
p=-(-3+4)=-1
q=-(-3+-3)=6
-r=(-3)*(-3)=9
r=-9

先把-3代入两个式子,解得P=3,再把P代入A中,看出4不是这个式子的解,则4为B的一解,接着由韦达定理把B的两解代入,解得q=-1,r=12.最后一步还可以直接把两解代入解出